如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，点E，F在AC上，AE=CF．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠BAC=∠DAC，请判断并证明四边形DEBF是什么特殊四边形．
【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】（1）证明见解析；
（2）四边形DEBF是菱形．
（2）四边形DEBF是菱形．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 2:0:6组卷：264引用：1难度：0.5
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1．如图，在▱ABCD中，E是BC上一点，连接AE交BD于点F，且∠EAD=∠CDA，∠C=110°．
（1）∠EAD的度数；
（2）当AF⊥BD时，求∠ABD的度数．发布：2025/5/23 4:30:1组卷：385引用：1难度：0.8 -
2．如图，已知平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且满足BF=DE．
求证：AF∥CE．发布：2025/5/23 6:30:1组卷：470引用：2难度：0.9 -
3．已知，如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD的延长线上，BE=DF，连接EF，分别交BC、AD于G、H．求证：EG=FH．发布：2025/5/23 5:0:2组卷：753引用：5难度：0.5
