某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件，第二个月如果单价不变，预计仍可以售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二月结束后．批发商核对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．
（1）填表（不需化简）
| 时间 | 第一个月 | 第二个月 | 清仓时 |
| 单价（元） | 80 |
80-x 80-x
|
40 |
| 销售量 | 200 |
200+10x 200+10x
|
800-200-（200+10x） 800-200-（200+10x）
|
（3）如果批发商希望通过销售这批T恤获利最大，那么第二个月的单价应是多少元？最大利润为多少？
【考点】二次函数的应用．
【答案】80-x；200+10x；800-200-（200+10x）
【解答】
【点评】
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发布：2025/9/11 22:30:1组卷：113引用：1难度：0.7
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1．某商店将成本80元/件的商品试行销售，试销期间销售单价不低于成本单价，获利不得高于40%，销售量y（件）与销售单价x（元）的关系如图中的线段．
（1）求y与x的函数关系式，指出x的取值范围；
（2）试销期间若商店获得利润w元，试求利润w与销售单价x的函数关系式，并指出销售单价为多少元时，商店可获最大利润？最大利润是多少元？
（3）若商店获利不低于576元，请确定销售单价的取值范围．发布：2025/9/14 20:0:2组卷：8引用：1难度：0.5 -
2．如图，规格为60cm×60cm的正方形地砖在运输过程中受损，断去一角，量得AF=30cm,CE=45cm,现准备从五边形地砖ABCEF上截出一个面积为S的矩形地砖PMBN，
（1）设BN=x,BM=y,请用含x的代数式表示y,并写出x的取值范围；
（2）请用含x的代数式表示S，并在给定的直角坐标系内画出该函数的示意图；
（3）利用函数图象回答（2）中：当x取何值时，S有最大值？最大值是多少？
发布：2025/9/14 22:0:1组卷：136引用：10难度：0.5 -
3．某工厂生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元），产品的年销量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表：
（1）求y与x的函数关系式；x（十万元） 0 1 2 y 1 1.5 1.8
（2）如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元的函数关系式）；
（3）如果投入的年广告费为10万元～30万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是多少？发布：2025/9/14 21:0:1组卷：171引用：11难度：0.3
