已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，AB∥CD，∠D=2∠3+10°，∠CBD=65°．
（1）求证：∠1=∠2；
（2）求∠C的度数．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】（1）见解析；
（2）35°．
（2）35°．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 15:30:2组卷：947引用：7难度：0.5
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证明：∠A=∠ADE，
∴DE∥①，
∴∠ABE=②．
又∵∠C=∠E，
∴∠ABE=③，
∴BE∥CD（④）．发布：2025/6/11 21:0:1组卷：121引用：5难度：0.7 -
2．如图，AE∥CF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②AC∥BG；③与∠DBE互余的角有2个；④若∠A=α，则∠BDF=．其中正确的有．（把你认为正确结论的序号都填上）180°-α2发布：2025/6/11 21:30:2组卷：1778引用：22难度：0.4 -
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