人类从未停下对自然界探索的脚步，位于美洲大草原点C处正上空1003m的点P处，一架无人机正在对猎豹捕食羚羊的自然现象进行航拍，此时位于点C西南方向的草丛A处潜伏着一只饥肠辘辘的猎豹，猎豹正目不转睛地盯着其东偏北15°方向上点B处的一只羚羊，且无人机拍摄猎豹的俯角为45°，拍摄羚羊的俯角为60°．假设A，B，C三点在同一水平面上．
（1）求此时猎豹与羚羊之间的距离．
（2）若此时猎豹到点C处比到点B处的距离更近，且开始以28m/s的速度出击，与此同时机警的羚羊以20m/s的速度沿北偏东15°方向逃跑，已知猎豹受耐力限制，最多能持续奔跑600m,试问猎豹这次捕猎是否有成功的可能？若有可能，求猎豹狩猎成功的最短时间；若不能，请说明原因．
100
3
m
【考点】解三角形．
【答案】（1）①当∠ABC=60°时，∠ACB=90°，猎豹与羚羊之间的距离为；
②当∠ABC=120°时，∠ACB=30°=∠BAC，猎豹与羚羊之间的距离为AB=BC=100m．
（2）有可能捕猎成功，且用时．
AB
=
A
C
2
+
B
C
2
=
200
m
②当∠ABC=120°时，∠ACB=30°=∠BAC，猎豹与羚羊之间的距离为AB=BC=100m．
（2）有可能捕猎成功，且用时
50
3
s
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：73引用：4难度：0.4
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2．在①
，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．3（a-bcosC）=csinB
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