已知函数f（x）=1-a2-sin2x+2asinx,x∈[-π6，2π3]．
（1）若f（π6）=1，求实数a的值；
（2）若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围．
f
（
x
）
=
1
-
a
2
-
si
n
2
x
+
2
asinx
,
x
∈
[
-
π
6
，
2
π
3
]
f
（
π
6
）
=
1
【考点】正弦函数的定义域和值域．
【答案】（1）．
（2）．
1
2
（2）
[
3
2
-
1
，
0
）
∪
[
1
+
3
2
，
2
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：364引用：1难度：0.5
