已知n行n列（n≥2）的数表A=a11 a12 ⋯ a1n a21 a22 ⋯ a2n ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ an1 an2 ⋯ ann
中，对任意的i∈{1，2，⋯，n}，j∈{1，2，⋯，n}，都有aij∈{0，1}．若当ast=0时，总有n∑i=1ait+n∑j=1asj≥n，则称数表A为典型表，此时记Sn=n∑i=1n∑j=1aij．
（1）若数表B=0 0 1 1 0 0 1 1 0
，C=1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1
，请直接写出B，C是否是典型．表；
（2）当n=6时，是否存在典型表A使得S6=17，若存在，请写出一个A；若不存在，请说明理由；
（3）求Sn的最小值（直接写出结果，不需要证明）．
A
=
a 11 | a 12 | ⋯ | a 1 n |
a 21 | a 22 | ⋯ | a 2 n |
⋮ | ⋮ | ⋱ | ⋮ |
a n 1 | a n 2 | ⋯ | a nn |
n
∑
i
=
1
a
it
+
n
∑
j
=
1
a
sj
≥
n
S
n
=
n
∑
i
=
1
n
∑
j
=
1
a
ij
B
=
0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 |
C
=
1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 |
【考点】数列的应用．
【答案】（1）数表B不是典型表，数表C是典型表；
（2）不存在典型表A，使得S6=17；
（3）当n为偶数时，Sn的最小值为2×=；当n为奇数时，Sn的最小值为2×+n=．
（2）不存在典型表A，使得S6=17；
（3）当n为偶数时，Sn的最小值为2×
（
n
2
）
2
n
2
2
（
n
-
1
2
）
2
n
2
+
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：133引用：4难度：0.2
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1．已知{an}，{bn}为两非零有理数列（即对任意的i∈N*，ai，bi均为有理数），{dn}为一无理数列（即对任意的i∈N*，di为无理数）．
（1）已知bn=-2an，并且（an+bndn-andn2）（1+dn2）=0对任意的n∈N*恒成立，试求{dn}的通项公式．
（2）若{dn3}为有理数列，试证明：对任意的n∈N*，（an+bndn-andn2）（1+dn2）=1恒成立的充要条件为．an=11+dn6bn=dn31+dn6
（3）已知sin2θ=（0＜θ＜2425），dn=π2，试计算bn．3tan（n•π2+（-1）nθ）发布：2024/12/22 8:0:1组卷：194引用：3难度：0.1 -
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（Ⅱ）若生成数列{bn}满足S3n=（1-17），求数列{bn}的通项公式；18n
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3．2023年是我国规划的收官之年，2022年11月23日全国22个省份的832个国家级贫困县全部脱贫摘帽．利用电商平台，开启数字化科技优势，带动消费扶贫起到了重要作用．阿里研究院数据显示，2013年全国淘宝村仅为20个，通过各地政府精准扶贫，与电商平台不断合作创新，2014年、2015年、2016年全国淘宝村分别为212个、779个、1311个，从2017年起比上一年约增加1000个淘宝村，请你估计收官之年全国淘宝村的数量可能为（ ）
发布：2024/12/18 13:30:2组卷：94引用：1难度：0.9
