已知函数的图象是一条以y轴为对称轴、原点为顶点的抛物线，且经过点A（-2，2）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）写出抛物线上与点A关于y轴对称的点B的坐标，并计算出△AOB的面积；
（3）在抛物线上是否存在点C，使△ABC的面积等于△AOB的面积的一半？若存在，求点C的坐标；若不存在，请说明理由．
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发布：2025/6/16 5:0:1组卷：410引用：1难度：0.6
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1．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+bx+c的图象与y轴交于点A（0，2），且对称轴是直线x=2，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点B．
（1）求抛物线解析式，并根据该函数图象直接写出y＞2时x的取值范围．
（2）已知点C是抛物线上一点且位于直线AB上方，若点C向左平移m个单位，将与抛物线上点D重合；若点D向下平移n个单位，将与x轴上点E重合．当m+n=AB时，求点C坐标．74发布：2025/6/16 6:30:1组卷：409引用：4难度：0.6 -
2．若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与抛物线y=x2-4x+3的图象关于y轴对称，则函数y=ax2+bx+c的解析式为
．发布：2025/6/16 10:0:1组卷：991引用：16难度：0.5 -
3．将抛物线y=ax2+c向下平移3个单位长度，得到抛物线y=-2x2-1，则a=，c=．
发布：2025/6/16 12:30:1组卷：186引用：3难度：0.8
