如图，在正方形ABCD中，点E为对角线AC，BD交点，AF平分∠DAC交BD于点G，交DC于点F．
（1）求证：△AEG∽△ADF；
（2）若AG=1，求GF的长．

【答案】（1）见解析；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/10 7:30:1组卷：189引用：2难度：0.6

相似题

1．如图，在△ABC中，D，F在AB上，E，G在AC上，DE∥FG∥BC，且S₁=S₂=S₃，若AD=1，则BF=
．
发布：2025/6/13 2:0:4组卷：378引用：2难度：0.5
解析
2．如图，AD是△ABC的高，AD=3，点R在AC边上，点S在AB边上，SR⊥AD，垂足为E．当SR=
1
3
BC时，则DE=
．
发布：2025/6/13 3:0:1组卷：287引用：2难度：0.7
解析
3．如图，在▱ABCD中，AB=9，AD=8，E为AD延长线上一点，且DE=4，连接BE交CD于点F，则CF=
．
发布：2025/6/13 3:0:1组卷：230引用：2难度：0.7
解析

如图，在正方形ABCD中，点E为对角线AC，BD交点，AF平分∠DAC交BD于点G，交DC于点F．（1）求证：△AEG∽△ADF；（2）若AG=1，求GF的长．