如图，在正方形ABCD中，点E为对角线AC，BD交点，AF平分∠DAC交BD于点G，交DC于点F．
（1）求证：△AEG∽△ADF；
（2）若AG=1，求GF的长．

【答案】（1）见解析；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/10 7:30:1组卷：189引用：2难度：0.6

相似题

1．如图，在△ABC中，AB=4，BC=5，点D、F分别在BC、AC上，CD=2BD，CF=2AF，BE交AD于点F，则△AFE面积的最大值是
．
发布：2025/6/10 11:30:1组卷：445引用：3难度：0.7
解析
2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D是AC边上的一点，过点D作DF∥AB，交BC于点F，作∠BAC的平分线交DF于点E，连接BE．若△ABE的面积是2，则
DE
EF
的值是
．
发布：2025/6/10 11:0:1组卷：5446引用：10难度：0.5
解析
3．如图所示，在△ABC中，DF∥AC，DE∥BC，AE=4，EC=2，BC=8，则CF为
．
发布：2025/6/10 11:0:1组卷：237引用：2难度：0.6
解析

如图，在正方形ABCD中，点E为对角线AC，BD交点，AF平分∠DAC交BD于点G，交DC于点F．（1）求证：△AEG∽△ADF；（2）若AG=1，求GF的长．