如图，在正方形ABCD中，点E为对角线AC，BD交点，AF平分∠DAC交BD于点G，交DC于点F．
（1）求证：△AEG∽△ADF；
（2）若AG=1，求GF的长．

【答案】（1）见解析；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/10 7:30:1组卷：189引用：2难度：0.6

相似题

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，CD平分∠ACB交AB于点D，以DB为直径作⊙O，分别交CD，BC于点E，F，连结BE，EF．则∠EBF=
度；若DE=DC，BC=6，则EF的长为
．
发布：2025/6/12 4:0:1组卷：191引用：1难度：0.5
解析
2．如图，已知在△ABC中，cosA=
1
3
，BE、CF分别是AC、AB边上的高，联结EF，那么△AEF和△ABC的周长比为
．
发布：2025/6/12 4:30:1组卷：42引用：2难度：0.5
解析
3．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，DE∥BC，若S_△ADE：S_{四边形DBCE}=1：8，则
DE
BC
的值是
．
发布：2025/6/12 6:0:2组卷：91引用：1难度：0.5
解析

如图，在正方形ABCD中，点E为对角线AC，BD交点，AF平分∠DAC交BD于点G，交DC于点F．（1）求证：△AEG∽△ADF；（2）若AG=1，求GF的长．