观察下列各式，回答相关问题：
（x-1）（x+1）=x2-1．
（x-1）（x2+x+1）=x3-1．
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1．
（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1．
…
（1）根据规律可得（x-1）（xn-1+xn-2+…+x2+x+1）=xn-1xn-1（其中n为正整数）．
（2）求32022+32021+32020+…+32+3+1的值．
（3）求22022-22021+22020-…+22-2+1的值．
【答案】xn-1
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/4 21:0:2组卷：525引用：2难度：0.6
相似题
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1．下面是小华同学在笔记本上完成课堂练习的解题过程：
（2x-3y）2-（x-2y）（x+2y）
=4x2-6xy+3y2-x2-2y2 第一步
=3x2-6xy+y2 第二步
小禹看到小华的做法后，对她说：“你做错了，在第一步运用公式时出现了错误，你好好查一下．”小华仔细检查后发现，小禹说的是正确的．
解答下列问题：
（1）请你用标记符号“
”在以上小华解答过程的第一步中圈出所有错误之处；
（2）请重新写出完成此题的解答过程．发布：2025/6/16 0:30:2组卷：568引用：5难度：0.8 -
2．（1）观察下列各式的规律：
（a-b）（a+b）=a2-b2；
（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；
（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4；…
可得到（a-b）（a2022+a2021b+…+ab2021+b2022）=；
（2）猜想：（a-b）（an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1）=（其中n为正整数，且n≥2）；
（3）利用（2）猜想的结论计算：29-28+27-…+23-22+2．发布：2025/6/15 17:0:2组卷：231引用：2难度：0.7 -
3．运用乘法公式计算
（1）53×47；
（2）1992．发布：2025/6/15 19:0:1组卷：57引用：2难度：0.7
