已知椭圆C：x2a2+y2b2=1，（a＞b＞0），P（1，3），Q（3，1），M（-3，1），N（0，2）这四点中恰有三点在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点E是椭圆C上的一个动点，求△EMN面积的最大值；
（3）过R（0，1）的直线l交椭圆C于A、B两点，设直线l的斜率k＞0，在x轴上是否存在一点D（m,0），使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
【答案】（1）+=1．
（2）3+2．
（3）在x轴上存在一点D（m，0），使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形，其中m∈[-，0）．
x
2
12
y
2
4
（2）3+2
3
（3）在x轴上存在一点D（m，0），使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形，其中m∈[-
3
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：184引用：4难度：0.4
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