如图所示，在空间建立直角坐标系，坐标轴正方向如图所示。空间有磁感应强度为B=1T，方面垂直于纸面向里的磁场，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限（含x、y轴）有电场强度为E=2N/C，竖直向下的电场。光滑14圆弧小管道（管的直径略大于B球直径），圆心O'，半径为R=4m,小圆管底端位于坐标轴原点O，质量为m=1kg、带电q1=-1C的小球A从O'处水平向右飞出，经过一段时间，正好运动到O点。质量为m2=2kg、带电q2=2C的小球B从小圆管顶端（与圆心等高处）静止释放，与A同时运动到O点并发生完全非弹性碰撞，碰后生成小球C，小球A、B、C均可视为质点，所在空间无重力场作用。
（1）小球A在O'处的初速度为多大；
（2）碰撞完成后瞬间，小球C对圆管轨道的压力；
（3）小球C从O点飞出后的瞬间，将磁场方向改为竖直向上。分析C球在后续运动过程中，又回到y轴时离O点的距离。
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【答案】（1）小球A在O'处的初速度为2m/s；
（2）碰撞完成后瞬间，小球C对圆管轨道的压力为3N；
（3）小球C从O点飞出后的瞬间，将磁场方向改为竖直向上。C球在后续运动过程中，又回到y轴时离O点的距离y=12n2π2（n=1、2、3…）
（2）碰撞完成后瞬间，小球C对圆管轨道的压力为3N；
（3）小球C从O点飞出后的瞬间，将磁场方向改为竖直向上。C球在后续运动过程中，又回到y轴时离O点的距离y=12n2π2（n=1、2、3…）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：92引用：2难度：0.4
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1．如图所示，可视为质点的质量为m=0.2kg的小滑块静止在水平轨道上的A点，在水平向右的恒定拉力F=4N的作用下，从A点开始做匀加速直线运动，滑块运动到B点后进入半径为R=0.4m且内壁光滑的竖直固定圆管道，在圆管道上运行一周后从C处的出口出来后向D点滑动，D点右侧有一与CD等高的传送带紧靠D点，并以恒定的速度v=3m/s顺时针转动。已知水平轨道AB的长度l1=2.0m,CD的长度为l2=3.0m,小滑块与水平轨道ABCD间的动摩擦因数为μ1=0.2，与传送带间的动摩擦因数μ2=0.3，传送带DE的长度L=0.5m,重力加速度g=10m/s2，管道内径忽略不计。求：
（1）若小滑块滑行到AB的中点时撤去拉力F，求滑块运动到圆管道的最高点时对管道的压力大小；
（2）若小滑块恰好能通过圆管道的最高点且沿管道滑下，求小滑块到达传送带最右端E点的速度大小；
（3）若在AB段水平拉力F的作用距离x可变，保证小滑块滑上传送带后一直加速，试求出x的取值范围。
发布：2024/10/17 7:0:2组卷：12引用：1难度：0.5 -
2．如图所示，平面直角坐标系xOy位于竖直平面内，倾斜光滑直轨道AO与y轴正方向夹角为θ=60°，轨道AO与水平轨道OB及半径为R的竖直光滑圆管之间均平滑连接，圆管对应的圆心角为120°，其所在圆O′分别与x轴和y轴相切于B点和C点。已知第二象限内有方向竖直向下、大小为E1=的匀强电场，第一象限内，x≥R的区域内有水平向右的匀强电场，其中0≤y＜2mgqR区域内场强大小为E2=32，y≥3mgqR区域内场强大小为E3=32。质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点）从到O点距离为R的Q点由静止释放，经水平轨道OB进入圆管内。小球与水平轨道OB之间的动摩擦因数为μ=0.2，其余摩擦不计，所有轨道均为绝缘轨道，轨道的直径远小于所在圆的直径，小球所带电荷量不损失，进入和飞出管道时无能量损失，重力加速度为g。求：3mg3q
（1）小球经过坐标原点O处时的速度大小；
（2）求小球在管道中速度最大时的位置坐标，并求出小球的最大速度；
（3）从开始运动到小球静止，小球在OB段走过的总路程s为多少？发布：2024/10/10 5:0:1组卷：138引用：2难度：0.4 -
3．半径均为r的
圆弧轨道AB与14圆管轨道BC在B点平滑对接，固定放置在竖直平面内、轨道在最低点A的切线水平、在最高点C的切线水平，两轨道的内壁均光滑。在光滑的水平地面上，让质量为14的小球甲（视为质点）以一定的水平初速度与前方静止的质量为m的小球乙（视为质点）发生弹性碰撞，小球乙以一定的速度滑上轨道，重力加速度为g,m2
求：（1）若小球乙到达C点时受到的弹力刚好为0，则小球乙在A点受到的支持力大小；
（2）若小球乙到达C点时对管的上壁有压力，则A点对乙的支持力大小与C点对乙的压力大小之差；
（3）若小球乙离开C点做平抛运动的水平位移为，则甲与乙碰撞之前的速度大小。22r
发布：2024/9/21 16:0:8组卷：12引用：2难度：0.4
