在平面直角坐标系中,O为坐标原点.对任意的点P(x,y),定义|OP|=|x|+|y|.任取点A(x1,y1),B(x2,y2),记A'(x1,y2),B'(x2,y1),若此时|OA|2+|OB|2≥|OA'|2+|OB'|2成立,则称点A,B相关.
(Ⅰ)分别判断下面各组中两点是否相关,并说明理由;
①A(-2,1),B(3,2);②C(4,-3),D(2,4).
(Ⅱ)给定n∈N*,n≥3,点集Ωn={(x,y)|-n≤x≤n,-n≤y≤n,x,y∈Z}.
(i)求集合Ωn中与点A(1,1)相关的点的个数;
(ii)若S⊆Ωn,且对于任意的A,B∈S,点A,B相关,求S中元素个数的最大值.
【考点】归纳推理.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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