阅读下面材料，并解答下列各题：
在形如a^b=N的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b,求N，这是乘方运算；
②已知b和N，求a,这是开方运算；
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b,我们把这种运算叫做对数运算．
定义：如果a^b=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记着b=log_aN．
例如：因为2³=8，所以log₂8=3；因为2^-3=

1

8

，所以log₂

1

8

=-3．
（1）根据定义计算：
①log₃81=

4

4

；②log₃3=

1

1

；③log₃1=

0

0

；
④如果log_x16=4，那么x=

2

2

．
（2）设a^x=M，a^y=N，则log_aM=x,log_aN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），
∵a^x•a^y=a^x+y，∴a^x+y=M•N∴log_aMN=x+y,
即log_aMN=log_aM+log_aN
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：
log_aM₁M₂M₃…M_n=

log_aM₁+log_aM₂+log_aM₃+…+log_aM_n

log_aM₁+log_aM₂+log_aM₃+…+log_aM_n

（其中M₁、M₂、M₃、…、M_n均为正数，a＞0，a≠1）
log_a

M

N

=

log_aM-log_aN

log_aM-log_aN

（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．仿照上面说明方法，任选一空试说明理由．