如图，点D，E分别在三角形ABC的边AB，AC上，点F在线段CD上，且∠3=∠B，DE∥BC．
（1）求证：∠1+∠2=180°；
（2）若DE平分∠ADC，∠2=2∠B，求∠1的度数．

【答案】（1）见解答过程；
（2）90°．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：933引用：1难度：0.6

相似题

1．如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=40°，∠ACB=80°．点F在BC的延长线上，FG⊥AE，垂足为H，FG与AB相交于点G．
（1）求∠AGF的度数；
（2）求∠EAD的度数．
发布：2025/6/13 0:30:2组卷：1196引用：9难度：0.6
解析
2．如图，O是△ABC内一点，AO、BO、CO分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB．
（1）求证：∠BOC=90°+
1
2
∠BAC；
（2）若∠BOC=∠AOC，试判断OC与AB的位置关系，并说明理由．
发布：2025/6/13 0:30:2组卷：21引用：1难度：0.7
解析
3．如图，点D、B分别在AB、AC上，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，∠BDF+∠FEC=120°，则∠A是
．
发布：2025/6/13 0:30:2组卷：29引用：1难度：0.7
解析

如图，点D，E分别在三角形ABC的边AB，AC上，点F在线段CD上，且∠3=∠B，DE∥BC．（1）求证：∠1+∠2=180°；（2）若DE平分∠ADC，∠2=2∠B，求∠1的度数．