如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

（1）图2中的阴影部分的面积为
（b-a）²
（b-a）²
；
（2）观察图2请你写出（a+b）²、（a-b）²、ab之间的等量关系是
（a+b）²-（a-b）²=4ab
（a+b）²-（a-b）²=4ab
；
（3）根据（2）中的结论，若x+y=5，x•y=
9
4
，则x-y=
±4
±4
；
（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你有什么发现？
（a+b）•（3a+b）=3a²+4ab+b²
（a+b）•（3a+b）=3a²+4ab+b²
．

【答案】（b-a）²；（a+b）²-（a-b）²=4ab；±4；（a+b）•（3a+b）=3a²+4ab+b²

【解答】

【点评】

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2．如图，将下图中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图的长方形．

（1）根据两个图中阴影部分的面积相等，可以得到一个乘法公式
，这个公式的名称叫
．
（2）根据你在（1）中得到的公式计算下列算式：
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
（
1
-
1
5
2
）
…
（
1
-
1
99
2
）
（
1
-
1
100
2
）
．
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3．如图中的四边形均为长方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：
．
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