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阅读下列材料,然后解答后面的问题.
我们知道方程2x+3y=12有无数组解,但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解.
例题:由2x+3y=12得y=
12
-
2
x
3
=4-
2
3
x(x,y为正整数).
x
0
12
-
2
x
0
则有0<x<6,
又y=4-
2
3
x为正整数,
2
3
x为正整数,
由2与3互质,可知x为3的倍数,从而x=3,代入y=4-
2
3
x=2,
∴2x+3y=12的正整数解为
x
=
3
y
=
2

问题:
(1)请你模仿例题解答过程,求出方程2x+y=5的正整数解.
(2)为了开展“阳光体育”活动,某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品至少购买1件),其中甲种体育用品每件30元,乙种体育用品每件50元,共用去350元,问有几种购买方案.

【答案】(1)
x
=
1
y
=
3
x
=
2
y
=
1

(2)共有2种购买方案:①购买甲种体育用品5件,乙种体育用品4件;
②购买甲种体育用品10件,乙种体育用品1件.
【解答】
【点评】
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发布:2024/12/8 8:0:1组卷:140引用:1难度:0.6
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