阅读下列材料，然后解答后面的问题．
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．
例题：由2x+3y=12得y=

12

-

2

x

3

=4-

2

3

x（x,y为正整数）．

x ＞ 0

12 - 2 x ＞ 0

则有0＜x＜6，
又y=4-

2

3

x为正整数，
∴

2

3

x为正整数，
由2与3互质，可知x为3的倍数，从而x=3，代入y=4-

2

3

x=2，
∴2x+3y=12的正整数解为

x = 3

y = 2

．
问题：
（1）请你模仿例题解答过程，求出方程2x+y=5的正整数解．
（2）为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品（每种体育用品至少购买1件），其中甲种体育用品每件30元，乙种体育用品每件50元，共用去350元，问有几种购买方案．