已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），离心率为22，右焦点为F2，抛物线C2：x2=-2by的焦点F到其准线的距离为1．
（1）求C1，C2的标准方程；
（2）若过F2作斜率为3的直线交椭圆C1于B，D，交y轴于A，BD的中垂线交y轴于E，记以弦BD为直径的圆M的面积为S1，△MAE的面积为S2，求S1：S2；
（3）已知n≥2且n∈N*，若斜率为3n-2n2-1的直线与椭圆C1相交于P，Q两点，且PQ中点N恰在抛物线C2上．记N的横坐标为xn，求xn的最大值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
2
2
3
3
n
-
2
n
2
-
1
【答案】（1）C1，C2的标准方程分别为：+y2=1，x2=-2y．
（2）．
（3）xn的最大值为．
x
2
2
（2）
S
1
S
2
=
4
3
π
9
（3）xn的最大值为
8
9
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：86引用：1难度：0.3
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