矩形ABCD中，AB=2AD，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于点F，连接FC．
（1）求证：△AEF∽△DCE；
（2）求tan∠ECF的值．

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【解答】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：504引用：7难度：0.3

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1．矩形ABCD，过A作BD的垂线，垂足为E，F、G、H分别是AB、AD、BD上一点．且∠FEG=60°，DE=3BE，
AG
DG
=
HD
EH
=
2
3
，AE=5
3
，则EF的长为
．
发布：2025/6/10 16:0:1组卷：67引用：1难度：0.4
解析
2．如图，已知△ABC和△DEC，点E在BC上，AC交DE于点F，且AB∥DE．若△ABC与△DEC的面积相等，且EF=6，AB=9，则DF等于（　　）
A．3.6 B．7.5 C．8 D．10
发布：2025/6/10 17:0:2组卷：43引用：2难度：0.5
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AD•AB=5，那么AC=
．
发布：2025/6/10 17:0:2组卷：420引用：5难度：0.6
解析

矩形ABCD中，AB=2AD，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于点F，连接FC．（1）求证：△AEF∽△DCE；（2）求tan∠ECF的值．