已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与二次函数y=12（x+2）2-2的图象相交于点A（1，m）、B（-2，n）．
（1）求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；
（2）根据函数图象，直接写出不等式kx+b＜12（x+2）2-2的解集；
（3）方程12（x+2）2-2-n=0在-3≤x≤1范围内只有一个解，求n的取值范围；
（4）把二次函数y=12（x+2）2-2的图象左右平移得到抛物线G：y=12（x-m）2-2，直接写出当抛物线G与线段AB只有一个交点时m的取值范围．
y
=
1
2
（
x
+
2
）
2
-
2
1
2
（
x
+
2
）
2
-
2
1
2
（
x
+
2
）
2
-
2
-
n
=
0
y
=
1
2
（
x
+
2
）
2
-
2
y
=
1
2
（
x
-
m
）
2
-
2
【答案】（1）一次函数的表达式为y=x+1，图象见解答；
（2）x＜-2或x＞1；
（3）n的取值范围是-＜n≤或n=-2；
（4）m=-或-2＜m≤4．
3
2
（2）x＜-2或x＞1；
（3）n的取值范围是-
3
2
5
2
（4）m=-
11
4
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 18:30:2组卷：718引用：2难度：0.4
