阅读材料，并完成下列问题：
不难求得方程x+1x=2+12的解是x1=2，x2=12；
x+1x=3+13的解是x1=3，x2=13；
x+1x=4+14的解是x1=4，x2=14；
（1）观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程x+1x=a+1a（a≠0）的解是 x1=a,x2=1ax1=a,x2=1a．
（2）试用“求出关于x的方程x+1x=a+1a（a≠0）的解”的方法证明你的猜想；
（3）利用你猜想的结论，解关于x的方程x2-x+1x-1=a+1a-1．
+
1
x
1
2
x
2
=
1
2
+
1
x
1
3
1
3
+
1
x
=
4
+
1
4
1
4
+
1
x
=
a
+
1
a
（
a
≠
0
）
x
2
=
1
a
x
2
=
1
a
+
1
x
=
a
+
1
a
（
a
≠
0
）
x
2
-
x
+
1
x
-
1
=
a
+
1
a
-
1
【答案】x1=a，
x
2
=
1
a
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：201引用：1难度：0.5
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1．观察下列方程及其解的特征：
（1）的解为x1=x2=1；x+1x=2
（2）的解为x1=2，x+1x=52；x2=12
（3）的解为x1=3，x+1x=103．x2=13
解答下列问题：
（1）请猜想：方程的解为 ，；x+1x=265
（2）请猜想：关于x的方程=的解为x1=a,x+1x；x2=1a
（3）利用（2）的结论解方程．x+1x+4=a-1+1a+3发布：2025/6/14 22:30:1组卷：90引用：1难度：0.6 -
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（1）；2x+3=5x
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