已知y是关于x的函数，若其函数图象经过点P（t,t），则称点P为函数图象上的“麓点”，例如：y=3x-2上存在“麓点”P（1，1）．
（1）直线

y=x

y=x

（填写直线解析式）上的每一个点都是“麓点”；双曲线y=

1

x

上的“麓点”是

（1，1）或（-1，-1）

（1，1）或（-1，-1）

；
（2）若抛物线y=-

1

2

x²+（

2

3

a+1）x-

2

9

a²-a+1上有“麓点”，且“麓点”为A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），求W=x₁²+x₂²的最小值；
（3）若函数y=

1

4

x²+（n-k+1）x+m+k-1的图象上存在唯一的一个“麓点”，且当-2≤n≤1时，m的最小值为k,求k的值．