（1）计算：
（a-1）（a+1）=
a²-1
a²-1
；
（a-1）（a²+a+1）=
a³-1
a³-1
；
（a-1）（a³+a²+a+1）=
a⁴-1
a⁴-1
；
（2）利用上式的规律，求：（a-l）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+……+a²+a+1）=
a¹⁰⁰-1
a¹⁰⁰-1
．
（3）已知a³+a²+a+1=0，请分别求出a⁴和a²⁰²⁴的值．

【答案】a²-1；a³-1；a⁴-1；a¹⁰⁰-1

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/5 10:30:1组卷：134引用：2难度：0.6

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1．下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（　　）
A．（-2a+b）（b-2a） B．（-a-b）（b-a）
C．（2b+a）（2a-b） D．（-a-b）（ b+a）
发布：2025/6/7 1:0:2组卷：527引用：5难度：0.7
解析
2．下列整式乘法不能用平方差公式运算的是（　　）
A．（m+n）（m-n） B．（-m+n）（m-n）
C．（-m-n）（m-n） D．（m+n）（n-m）
发布：2025/6/6 23:30:1组卷：47引用：2难度：0.9
解析
3．计算（1-n）（1+n）（1+n²）的结果是（　　）
A．1-n⁴ B．1+n⁴ C．1-2n²+n D．1+2n²+n⁴
发布：2025/6/6 23:30:1组卷：39引用：2难度：0.9
解析

A．（-2a+b）（b-2a）	B．（-a-b）（b-a）
C．（2b+a）（2a-b）	D．（-a-b）（ b+a）

A．（m+n）（m-n）	B．（-m+n）（m-n）
C．（-m-n）（m-n）	D．（m+n）（n-m）

（1）计算：（a-1）（a+1）=a2-1a2-1；（a-1）（a2+a+1）=a3-1a3-1；（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1a4-1；（2）利用上式的规律，求：（a-l）（a99+a98+a97+……+a2+a+1）=a100-1a100-1．（3）已知a3+a2+a+1=0，请分别求出a4和a2024的值．