（1）计算：
（a-1）（a+1）=
a²-1
a²-1
；
（a-1）（a²+a+1）=
a³-1
a³-1
；
（a-1）（a³+a²+a+1）=
a⁴-1
a⁴-1
；
（2）利用上式的规律，求：（a-l）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+……+a²+a+1）=
a¹⁰⁰-1
a¹⁰⁰-1
．
（3）已知a³+a²+a+1=0，请分别求出a⁴和a²⁰²⁴的值．

【答案】a²-1；a³-1；a⁴-1；a¹⁰⁰-1

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/6/5 10:30:1组卷：134引用：2难度：0.6

相似题

1．（a-b+c）（a-b-c）=
．
发布：2025/6/7 4:0:1组卷：263引用：2难度：0.7
解析
2．下列各式中，应用乘法公式计算正确的是（　　）
A．（x-y）（-y-x）=y²-x² B．（2x-y）（y-2x）=-y²-4x²
C．（2a-1）²=4a²-2a+1 D．（3-x）²=9-x²
发布：2025/6/7 4:0:1组卷：165引用：3难度：0.9
解析
3．下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（　　）
A．（-2a+b）（b-2a） B．（-a-b）（b-a）
C．（2b+a）（2a-b） D．（-a-b）（ b+a）
发布：2025/6/7 1:0:2组卷：527引用：5难度：0.7
解析

A．（x-y）（-y-x）=y²-x²	B．（2x-y）（y-2x）=-y²-4x²
C．（2a-1）²=4a²-2a+1	D．（3-x）²=9-x²

A．（-2a+b）（b-2a）	B．（-a-b）（b-a）
C．（2b+a）（2a-b）	D．（-a-b）（ b+a）

（1）计算：（a-1）（a+1）=a2-1a2-1；（a-1）（a2+a+1）=a3-1a3-1；（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1a4-1；（2）利用上式的规律，求：（a-l）（a99+a98+a97+……+a2+a+1）=a100-1a100-1．（3）已知a3+a2+a+1=0，请分别求出a4和a2024的值．