我们发现平行线具有“等角转化”的功能，通过添加平行线可将不同位置的角“凑”在一起，得出角之间的关系．根据平行线的“等角转化”功能，解答下列问题：
（1）阅读理解：如图1，AB∥CD，AP，CP相交于点P，请说明∠APC=∠A+∠C．阅读并补充下面推理过程．
解：过点P作PQ∥AB
∴∠A=∠APQ∠APQ，
∵AB∥CD，
∴PQ∥CDPQ∥CD，
∴∠C=∠CPQ∠CPQ，
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C，
即∠APC=∠A+∠C．
（2）方法掌握：如图2，已知AB∥CD，AM，CM交于点M．请写出∠A，∠AMC，∠C之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）拓展运用：如图3，已知AB∥CD，点P在直线AB上，CE平分∠PCD，DE平分∠PDC．若∠CPD=n°，求∠CED度数．（用含n的式子表示）
【答案】∠APQ；PQ∥CD；∠CPQ
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：412引用：3难度：0.5
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