在平面直角坐标系中，A（a,0）为x轴上一点，B（0，b）为y轴上的一点，且a,b满足（a-3）2+|b-4|=0，∠BAO的平分线交y轴于点 C．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）如图1所示，M为线段BO上的一个动点，过M点作AB的垂线交x轴于点E，D为垂足，∠OME的平分线交直线AC于点N，当点M运动时，∠ANM的度数是否改变？若不变，请你求出∠ANM的度数；若改变，请说明理由；
（3）如图2所示，若过点M作AB的平行线交x轴于点E，∠OME的平分线交直线AC于点N，当点M运动时，∠ANM的度数是否改变？若不变，请求出∠ANM的度数，若改变，请说明理由．
【考点】三角形综合题．
【答案】（1）A（3，0），B（0，4）；
（2）不变，∠ANM=90°；
（3）不变，∠ANM=135°．
（2）不变，∠ANM=90°；
（3）不变，∠ANM=135°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：21引用：3难度：0.3
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1．如图1．已知点A（0，a）．B（0，b），其中a,b满足（a+b-4）2+|b-a-10|=0．
（1）求AB的长；
（2）若点C是x轴上一点，AC=5，过点C作CD⊥x轴于点C，点D在x轴上方，连接BD，若BD=5，求点D的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，已知点E为（0，1），试求∠DBE的度数．
发布：2025/6/9 10:0:1组卷：39引用：1难度：0.5 -
2．如图1，在△ABC中，∠B=90°，AB=6，AC=10．
（1）求BC的长度；
（2）已知D，E分别是AC，BC上的动点，作直线DE，将∠C沿直线DE折叠，点C的对应点为C'．
①当点C'落在边AB的左侧时，如图2所示，求阴影部分的周长；
②当点C'在边AB上，且将边AB分成1：2的两部分时，求CE的长度；
③已知E是BC的中点，连接AC'，直接写出AC'的最小值．发布：2025/6/9 10:30:1组卷：44引用：2难度：0.2 -
3．如图1，已知点B（0，6），点C为x轴上一动点，连接BC，△ODC和△EBC都是等边三角形．
（1）求证：DE=BO；
（2）如图2，当点D恰好落在BC上时．
①求OC的长及点E的坐标；
②在x轴上是否存在点P，使△PEC为等腰三角形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，说明理由．发布：2025/6/9 11:0:1组卷：49引用：1难度：0.5
