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阅读材料：一般情形下等式
1
x
+
1
y
=1不成立，但有些特殊实数可以使它成立，例如：x=2，y=2时，
1
2
+
1
2
=1成立，我们称（2，2）是使
1
x
+
1
y
=1成立的“神奇数对”．请完成下列问题：
（1）数对（
4
3
，4），（1，1）中，使
1
x
+
1
y
=1成立的“神奇数对”是
（
4
3
，4）
（
4
3
，4）
；
（2）若（5-t,5+t）是使
1
x
+
1
y
=1成立的“神奇数对”，求t的值；
（3）若（m,n）是使
1
x
+
1
y
=1成立的“神奇数对”，且a=b+m,b=c+n,求代数式（a-c）2-12（a-b）（b-c）的最小值．

【考点】解分式方程；整式的混合运算—化简求值．
【答案】（
4
3
，4）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：809引用：7难度：0.6
相似题

  • 1．解方程：
    1
    （
    x
    -
    1
    ）
    （
    x
    +
    2
    ）
    +
    1
    （
    x
    +
    2
    ）
    （
    x
    +
    5
    ）
    +
    1
    （
    x
    +
    5
    ）
    （
    x
    +
    8
    ）
    +
    1
    （
    x
    +
    8
    ）
    （
    x
    +
    11
    ）
    =
    1
    3
    x
    -
    3
    -
    1
    24
    ．

    发布：2025/6/15 16:30:1组卷：167引用：2难度：0.6
    解析

  • 2．若
    8
    a
    1
    -
    x
    32
    =
    2
    1
    -
    x
    +
    2
    1
    +
    x
    +
    4
    1
    +
    x
    2
    +
    8
    1
    +
    x
    4
    +
    16
    1
    +
    x
    8
    +
    32
    1
    +
    x
    16
    ，则a的值是
     
    ．

    发布：2025/6/15 16:0:1组卷：4267引用：7难度：0.1
    解析

  • 3．拓广探索
    请阅读某同学解下面分式方程的具体过程．
    解方程
    1
    x
    -
    4
    +
    4
    x
    -
    1
    =
    2
    x
    -
    3
    +
    3
    x
    -
    2
    ．
    解：
    1
    x
    -
    4
    -
    3
    x
    -
    2
    =
    2
    x
    -
    3
    -
    4
    x
    -
    1
    ，①
    -
    2
    x
    +
    10
    x
    2
    -
    6
    x
    +
    8
    =
    -
    2
    x
    +
    10
    x
    2
    -
    4
    x
    +
    3
    ，②
    1
    x
    2
    -
    6
    x
    +
    8
    =
    1
    x
    2
    -
    4
    x
    +
    3
    ，③
    ∴x2-6x+8=x2-4x+3．        ④
    ∴
    x
    =
    5
    2
    ．
    把
    x
    =
    5
    2
    代入原方程检验知
    x
    =
    5
    2
    是原方程的解．
    请你回答：
    （1）得到①式的做法是
    ；得到②式的具体做法是
    ；得到③式的具体做法是
    ；得到④式的根据是
    ．
    （2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误答：
    ．错误的原因是
    ．
    （3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的加上即可）．

    发布：2025/6/15 14:30:2组卷：752引用：30难度：0.5
    解析
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