2022年北京冬奥会圆满落幕，随后多所学校掀起了“雪上运动”的热潮．为了解学生对“雪上运动”的喜爱程度，某学校从全校学生中随机抽取200名学生进行问卷调查，得到以下数据：
| 喜欢雪上运动 | 不喜欢雪上运动 | 合计 | |
| 男生 | 80 | 40 | |
| 女生 | 30 | 50 | |
| 合计 |
（2）（ⅰ）从随机抽取的这200名学生中采用分层抽样的方法抽取20人，再从这20人中随机抽取3人．记事件A=“至少有2名是男生”，事件B=“至少有2名喜欢雪上运动的男生”，事件C=“至多有1名喜欢雪上运动的女生”．试计算P（A）•P（B|A）•P（C|AB）和P（ABC）的值，并比较它们的大小．
（ⅱ）（ⅰ）中P（ABC）与P（A）•P（B|A）•P（C|AB）的大小关系能否推广到更一般的情形？请写出结论，并说明理由．
参考公式及数据
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
| α | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| xα | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【考点】独立性检验．
【答案】（1）填表见解析；认为是否喜欢雪上运动与性别有关联
（2）（ⅰ），，P（ABC）=P（A）•P（B|A）•P（C|AB）；（ⅱ）可以，答案见解析
（2）（ⅰ）
P
（
ABC
）
=
98
285
P
（
A
）
P
（
B
|
A
）
P
（
C
|
AB
）
=
98
285
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：141引用：2难度：0.6
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则表中a,b的值分别为（ ）头发稀疏 头发稠密 总计 服用维生素 5 a 60 不服用维生素 46 b 60 总计 51 a+b 120 发布：2024/12/29 11:30:2组卷：2引用：2难度：0.9 -
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则K2约为（ ）晕机情况
性别晕机 不晕机 合计 男 n11 15 n13 女 6 n22 n23 合计 n31 28 46 发布：2024/12/29 11:30:2组卷：89引用：2难度：0.8 -
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（1）请将上述列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢国学与性别有关系？喜欢国学 不喜欢国学 合计 男生 20 50 女生 10 合计 100
（2）针对问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢国学的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立国学宣传组，并在这6人中任选2人作为宣传组的组长，求选出的两人均为女生的概率．
参考数据：P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 ，n=a+b+c+d.K2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）发布：2024/12/29 11:30:2组卷：56引用：2难度：0.7
