如图，已知抛物线y=ax2-32x+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=12x-2交于B、C两点，其中点C是直线y=12x-2与y轴的交点，连接AC．
（1）求B、C两点坐标以及抛物线的解析式；
（2）证明：△ABC为直角三角形；
（3）求抛物线的顶点D的坐标，并求出四边形ACDB的面积；
（4）在抛物线的对称轴上有一点P，当△ACP周长的最小时，直接写出点P的坐标．
3
2
1
2
1
2
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）B（4，0），C（0，-2），抛物线的解析式为y=x2-x-2；
（2）证明过程见解答；
（3）D（，-），四边形ACDB的面积是；
（4）P（，-）．
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2
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（2）证明过程见解答；
（3）D（
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（4）P（
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：225引用：2难度：0.3
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1．如图，抛物线y=ax2+经过△ABC的三个顶点，点A坐标为（-1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．94
（1）求该抛物线的函数关系表达式；
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（1）求抛物线y2的解析式；
（2）若点M在抛物线上，且S△MOC=4S△AOC，求点M的坐标；
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（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点H是该抛物线第四象限的任意一点，求四边形OCHA的最大面积；
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