如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC²=AB•AD，∠ADC=90°，点E为AB的中点．
（1）求证：△ADC∽△ACB；
（2）求证：CE∥AD；
（3）若AD=2，AB=3，求
AC
AF
的值．

【答案】（1）证明见解答过程；
（2）证明见解答过程；
（3）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/9 8:0:9组卷：55引用：1难度：0.5

相似题

1．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形，若OA：OC=OB：OD，则下列结论中一定正确的是（　　）
A．①和②相似 B．①和③相似 C．①和④相似 D．②和④相似
发布：2025/6/17 5:0:1组卷：973引用：7难度：0.6
解析
2．如图：△PQR是等边三角形，∠APB=120°．
（1）求证：QR²=AQ•RB．
（2）若AP=2
7
，AQ=2．求RQ的长和△PRB的面积．
发布：2025/6/17 5:30:3组卷：199引用：1难度：0.4
解析
3．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，
AD
DB
=2，那么△ADE与四边形DBCE的面积的比是（　　）
A．
2
3
B．
3
4
C．
4
5
D．
4
9
发布：2025/6/17 5:0:1组卷：236引用：26难度：0.7
解析

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=AB•AD，∠ADC=90°，点E为AB的中点．（1）求证：△ADC∽△ACB；（2）求证：CE∥AD；（3）若AD=2，AB=3，求ACAF的值．