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【知识回顾】题目:代数式ax-y+6+3x-5y-1的值与x的取值无关,求a的值.
解题方法:把x、y看作字母,a看作系数,合并同类项.
因为代数式的值与x的取值无关,所以含x项的系数为0.
具体解题过程:原式=(a+3)x-6y+5,
∵代数式的值与x的取值无关,
∴a+3=0,解得a=-3.
【理解应用】
(1)若关于x的多项式m(2x-3)+2m2-4x的值与x的取值无关,求m的值;
(2)已知A=(2x+1)(x-2)-x(1-3m),B=-x2+mx-1,且A+2B的值与x的取值无关,求m的值;
【能力提升】
(3)7张如图①所示的小长方形,长为a,宽为b,按照图②所示的方式不重叠地放在大长方形ABCD内,大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形,设右上角长方形的面积为S1,左下角长方形的面积为S2,当AB的长变化时,S1-S2的值始终保持不变,求a与b的等量关系.

【答案】(1)m=2;
(2)m=
4
5

(3)a=2b.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/4 0:0:8组卷:156引用:1难度:0.6
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