对于“已知x+y=1，求xy的最大值”这个问题，小明是这样求解的：
∵x+y=1，∴y=1-x,∴xy=x（1-x）=x-x2=-（x-12）2+14；
∴xy≤14，所以xy的最大值为14．
请你按照这种方法计算：当2n+m=4（m＞0，n＞0）时，2m+1n的最小值．
xy
=
x
（
1
-
x
）
=
x
-
x
2
=
-
（
x
-
1
2
）
2
+
1
4
xy
≤
1
4
1
4
2
m
+
1
n
【答案】2．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/5/22 14:0:1组卷：251引用：2难度：0.6
相似题
-
1．在平面直角坐标系中，抛物线（0≤x≤8）的图象如图所示，对任意的0≤a＜b≤8，称W为a到b时y的值的“极差”（即a≤x≤b时y的最大值与最小值的差），L为a到b时x的值的“极宽”（即b与a的差值），则当L=7时，W的取值范围是 ．y=-14x2+32x+4发布：2025/5/22 9:30:1组卷：869引用：4难度：0.4 -
2．已知抛物线y=（x-b）2+c经过A（1-n,y1），B（n,y2），C（n+3，y3）三点，y1=y3．当1-n≤x≤n时，二次函数的最大值与最小值的差为16，则n的值为（ ）
发布：2025/5/22 9:30:1组卷：1300引用：4难度：0.7 -
3．二次函数
的最大值是 ．y=-12（x-3）2-4发布：2025/5/22 9:30:1组卷：211引用：3难度：0.7
