如图，AB是⊙O的直径，延长AB至P，使BP=OB，BD垂直于弦BC，垂足为点B，点D在PC上．设∠PCB=α，∠POC=β．
求证：tanα•tan
β
2
=
1
3
．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1337引用：53难度：0.3

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．
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发布：2025/6/18 15:30:1组卷：127引用：1难度：0.9
解析
3．如图，矩形ABCD中，BE⊥AC于F，E恰是CD的中点，下列式子成立的是（　　）
A．BF²=
1
2
AF² B．BF²=
1
3
AF² C．BF²＞
1
2
AF² D．BF²＜
1
3
AF²
发布：2025/6/18 16:0:1组卷：343引用：13难度：0.7
解析

如图，AB是⊙O的直径，延长AB至P，使BP=OB，BD垂直于弦BC，垂足为点B，点D在PC上．设∠PCB=α，∠POC=β．求证：tanα•tanβ2=13．