如图（a），同一竖直平面内A、B、M、N四点距O点的距离均为2L，O为水平连线AB的中点，M、N在AB连线的中垂线上。A、B两点分别固定有一点电荷，电荷量均为Q（Q＞0）。以O为原点，竖直向下为正方向建立x轴。若取无穷远处为电势零点，则ON上的电势φ随位置x的变化关系如图（b）所示。一电荷量为Q（Q＞0）的小球S1以一定初动能从M点竖直下落，一段时间后经过N点，其在ON段运动的加速度大小a随位置x的变化关系如图（c）所示。图中g为重力加速度大小，k为静电力常量。
（1）求小球S1在M点所受电场力大小。
（2）当小球S1运动到N点时，恰与一沿x轴负方向运动的不带电绝缘小球S2发生弹性碰撞。已知S1与S2的质量相等，碰撞前、后S1的动能均为4kQ23L，碰撞时间极短。求碰撞前S2的动量大小。
（3）现将S2固定在N点，为保证S1能运动到N点与之相碰，S1从M点下落时的初动能须满足什么条件？
2
4
k
Q
2
3
L
【答案】（1）小球S1在M点所受电场力大小为。
（2）当小球S1运动到N点时，恰与一沿x轴负方向运动的不带电绝缘小球S2发生弹性碰撞。已知S1与S2的质量相等，碰撞前、后S1的动能均为，碰撞时间极短。碰撞前S2的动量大小为。
（3）现将S2固定在N点，为保证S1能运动到N点与之相碰，S1从M点下落时的初动能须满足Ek＞。
2
k
Q
2
4
L
2
（2）当小球S1运动到N点时，恰与一沿x轴负方向运动的不带电绝缘小球S2发生弹性碰撞。已知S1与S2的质量相等，碰撞前、后S1的动能均为
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Q
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8
k
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2
g
L
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（3）现将S2固定在N点，为保证S1能运动到N点与之相碰，S1从M点下落时的初动能须满足Ek＞
（
13
-
8
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）
k
Q
2
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L
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1118引用：1难度：0.2
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