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小文国庆节到公园游玩，他在公园里看到一段人行弯道MN（不计宽度），它与两面互相垂直的围墙OP，OQ之间有一块空地MPOQN（MP⊥OP，NQ⊥OQ），他发现弯道MN上任意一点T（x,y）到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等．比如：A，B，C是弯道MN上三点，矩形ADOG，矩形BEOH，矩形CFOI的面积相等，爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图），图中三块阴影部分的面积分别记为S1，S2，S3，并测得S2=6（单位：平方米），OG=GH=HI．
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）求S1和S3的值；
（3）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点种植花木（区域边界上的点除外），若MP=2米，NQ=3米，问一共能种植多少棵花木？
【考点】反比例函数的应用．
【答案】（1）y=；
（2）S1=18，S3=12；
（3）17．
36
x
（2）S1=18，S3=12；
（3）17．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/23 20:19:40组卷：66引用：2难度：0.2
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