如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，BC=3．点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿C-A-B-C向终点C运动，设点P运动的时间为t秒（t＞0）．
（1）当点P在A-B上运动时，线段AP的长为 2t-42t-4（用含t的代数式表示）；
（2）当△PAC是以AC为腰的等腰三角形时，t的值为 44；
（3）当点P运动过点A时，求线段BP的表达式（用含t的代数式表示）；
（4）当点P与△ABC顶点连接的线段将△ABC的周长分为相等的两部分时，直接写出t的值．
【考点】三角形综合题．
【答案】2t-4；4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：140引用：3难度：0.3
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1．已知△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，∠BAC=∠DAE，AD=AE，连接CE．
（1）当∠BAC=90°时，如图1，直接写出线段CE、CD、BC的数量关系；
（2）当∠BAC=120°时，如图2，求证：CE+CD=BC；
（3）在（2）的条件下，点G为AC的中点，连接BG，∠BAD=∠ABG，若AE=7，求BG的长．
发布：2025/9/14 3:0:1组卷：95引用：1难度：0.3 -
2．在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（0，-1），点C（m,0）是x轴上的一个动点．
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（2）如图2，点B在x轴的正半轴上，△ABO和△ACD都是等腰直角三角形，点D在AC的上方，∠D=90°，当点C在x轴上运动（m＞1）时，设点D的坐标为（x,y），请探求y与x之间的函数表达式．
发布：2025/9/13 22:0:1组卷：100引用：1难度：0.3 -
3．将两块全等含有30°的直角三角板如图①摆放．
（1）将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；
（2）在图②中，若AP1=2，则CQ等于多少？
（3）如图③，在B1C上取一点E，连接BE、P1E，设BC=1，当BE⊥P1B时，则△P1BE面积的最大值是．发布：2025/9/14 2:0:1组卷：54引用：1难度：0.3
