阅读与思考：
整式乘法与因式分解是方向相反的变形．
由（x+p）（x+q）=x²+（p+q）x+pq得，x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；
利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式．
例如：将式子x²+5x+6分解因式．
分析：这个式子的常数项6=2×3，一次项系数5=2+3，所以x²+5x+6=x²+（2+3）x+2×3．
解：x²+5x+6=（x+2）（x+3）．
请依照上面的方法，解答下列问题：
（1）分解因式：x²+7x+12；
（2）分解因式：（x²-3）²+（x²-3）-2；
（3）若x²+px-8可分解为两个一次因式的积，请写出整数p（非0）的所有可能的值．