阅读与思考：
整式乘法与因式分解是方向相反的变形
由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；
利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，
例如：将式子x2+3x+2分解因式．
分析：这个式子的常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，所以x2+3x+2=x2+（1+2）x+1×2．
解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）
请仿照上面的方法，解答下列问题
（1）分解因式：x2+7x-18=（x-2）（x+9）（x-2）（x+9）
启发应用
（2）利用因式分解法解方程：x2-6x+8=0；
（3）填空：若x2+px-8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是 7或-7或2或-27或-7或2或-2．
【考点】因式分解-十字相乘法等．
【答案】（x-2）（x+9）；7或-7或2或-2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：5087引用：9难度：0.5
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1．阅读材料：
例 分解因式x2+6x-7．
解：原式=x2+2x×3+32-32-7
=（x2+2x×3+32）-32-7
=（x+3）2-42
=（x+3+4）（x+3-4）
=（x+7）（x-1）．
上述例子用到了“在式子变形中，先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫配方法”．请根据这种方法解答下列问题：
分解因式：
（1）a2-6a-16；
（2）4a2-16ab+15b2．发布：2025/6/16 13:0:5组卷：797引用：4难度：0.3 -
2．对于多项式x3-5x2+x+10，我们把x=2代入此多项式，发现x=2能使多项式x3-5x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x3-5x2+x+10中有因式（x-2），（注：把x=a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x-a）），于是我们可以把多项式写成：x3-5x2+x+10=（x-2）（x2+mx+n），分别求出m、n后再代入x3-5x2+x+10=（x-2）（x2+mx+n），就可以把多项式x3-5x2+x+10因式分解．
（1）求式子中m、n的值；
（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+4．发布：2025/6/16 6:30:1组卷：7751引用：17难度：0.3 -
3．分解因式x2+ax+b,甲看错了a的值，分解的结果为（x+6）（x-1），乙看错了b的值，分解结果为（x-2）（x+1），那么x2+ax+b分解因式的正确结果为（ ）
发布：2025/6/16 8:30:2组卷：1795引用：8难度：0.7
