阅读与思考:
整式乘法与因式分解是方向相反的变形
由(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq得,x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q);
利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式,
例如:将式子x2+3x+2分解因式.
分析:这个式子的常数项2=1×2,一次项系数3=1+2,所以x2+3x+2=x2+(1+2)x+1×2.
解:x2+3x+2=(x+1)(x+2)
请仿照上面的方法,解答下列问题
(1)分解因式:x2+7x-18=(x-2)(x+9)(x-2)(x+9)
启发应用
(2)利用因式分解法解方程:x2-6x+8=0;
(3)填空:若x2+px-8可分解为两个一次因式的积,则整数p的所有可能值是 7或-7或2或-27或-7或2或-2.
【考点】因式分解-十字相乘法等.
【答案】(x-2)(x+9);7或-7或2或-2
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/4/20 14:35:0组卷:5071引用:9难度:0.5
相似题
-
1.当k=时,二次三项式x2+kx-12分解因式的结果是(x+4)(x-3).
发布:2024/11/3 18:0:1组卷:532引用:4难度:0.6 -
2.李伟课余时间非常喜欢研究数学,在一次课外阅读中遇到一个解一元二次不等式的问题:x2-2x-3>0.
经过思考,他给出了下列解法:
解:左边因式分解可得:(x+1)(x-3)>0,或x+1>0x-3>0,x+1<0x-3<0
解得x>3或x<-1.
聪明的你,请根据上述思想求一元二次不等式的解集:(x-1)(x-2)(x-3)>0.发布:2024/12/23 9:30:1组卷:1568引用:3难度:0.1 -
3.已知多项式ax2+bx+c,其因式分解的结果是(x+1)(x-4),则abc的值为( )
发布:2024/12/28 3:0:3组卷:130引用:2难度:0.8