如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，
（1）求证：DB=DE．
（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/1 16:0:1组卷：3549引用：12难度：0.3

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1．等边三角形ABC的两条角平分线BD和CE相交所夹锐角的度数为
．
发布：2025/6/16 16:0:1组卷：28引用：2难度：0.7
解析
2．如图，在等边三角形ABC中∠B，∠C的平分线相交于点O，作BO，CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F．小明说：“E，F是BC的三等分点．”你同意他的说法吗？请说明理由．
发布：2025/6/16 15:30:1组卷：662引用：7难度：0.3
解析
3．如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E使CE=CD．试判断△DEB的形状，并说明理由．
发布：2025/6/16 16:0:1组卷：612引用：5难度：0.5
解析

如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，（1）求证：DB=DE．（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．