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已知圆O：x²+y²=4和点M（1，a）．
（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；
（2）若a=
2
，求过点M的最短弦AC与最长弦BD所在的直线方程．并求此时的S_ABCD．

【答案】（1）x+

y-4=0或即：x-

y-4=0
（2）S=4．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/23 20:38:36组卷：36引用：2难度：0.3

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1．若过点P（2，1），且与圆x²+y²=1相切的直线方程为（　　）
A．2x+y-5=0 B．2x+y-5=0或y=1
C．4x-3y-5=0 D．4x-3y-5=0或y=1
发布：2024/12/14 18:30:2组卷：541引用：8难度：0.7
解析
2．已知圆O的方程为x²+y²=16．
（1）求过点M（-4，8）的圆O的切线方程；
（2）过点N（3，0）作直线与圆O交于A、B两点，求△OAB的最大面积以及此时直线AB的方程．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：87引用：1难度：0.5
解析
3．若过点P（5m+1，12m）可以作出圆（x-1）²+y²=1的两条切线，则实数m可能的值为（　　）
A．
1
10
B．
1
13
C．
-
1
13
D．
-
1
2
发布：2024/8/3 8:0:9组卷：20引用：2难度：0.8
解析

A．2x+y-5=0	B．2x+y-5=0或y=1
C．4x-3y-5=0	D．4x-3y-5=0或y=1

已知圆O：x2+y2=4和点M（1，a）．（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；（2）若a=2，求过点M的最短弦AC与最长弦BD所在的直线方程．并求此时的SABCD．