如图所示，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．
（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）若AB=4，AD=1，求线段CE的长．

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2480引用：8难度：0.5

相似题

1．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，其中∠ADC=90°，在CD的延长线上有一点E，连接AE，且∠DAE=∠ABD．
（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）若AD=2，CD=4DE，求⊙O的半径．
发布：2025/5/24 16:30:1组卷：391引用：2难度：0.5
解析
2．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点D是BC上一点，以BD为直径的⊙O过点A，连接AD，∠CAD=∠B．
（1）求证：AC是⊙O的切线：
（2）若AC=6，求⊙O的半径．
发布：2025/5/24 15:30:1组卷：31引用：1难度：0.6
解析
3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且∠DCF=∠CAD．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）若直径AD=10，cosB=
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，求FD的长．
发布：2025/5/24 16:0:1组卷：4011引用：12难度：0.4
解析

如图所示，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．（1）求证：BC为⊙O的切线；（2）若AB=4，AD=1，求线段CE的长．