操作与思考：
如图（1），在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，D是异于A，B的一点，且∠ADB=90°．若将线段AD绕点A逆时针旋转α，画出对应线段AE，连接DE交BC于点F，猜想BF与CF的数量关系，并证明你的猜想：
迁移与运用如图（2），在△ABC和△CDE中，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，AC=10，CD=2，ED的延长线交AB于点F，且∠BDC=90°，直接写出EF的长．
10
2
【答案】（1）BF=CF，理由见解析过程；
（2）3．
（2）3．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：411引用：1难度：0.6
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1．把两个三角形按如图1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠D=30°，AB=6且DC=7．把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图2，这时AB与CD1相交于点C，与D1E1相交于点F．
（1）求∠ACD1的度数；
（2）求线段AD1的长；
（3）若把△D1CE1绕点C顺时针再旋转30°得到△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？请说明理由．发布：2025/6/17 8:30:1组卷：32引用：1难度：0.5 -
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（1）求证：△BDC≌△EFC；
（2）若EF∥CD，求证：∠BDC=90°．发布：2025/6/17 9:0:1组卷：1535引用：17难度：0.6 -
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