如图，矩形ABCD中，连接BD，分别以B、D为圆心，大于12BD的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点，作直线PQ，分别与AD、BC交于点M、N，连接BM、DM．若AD=9，AB=3．则四边形MBND的周长为（ ）
1
2
BD
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/24 9:1:58组卷：156引用：4难度：0.6
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1．下面是小明设计的“在已知三角形的一边上取一点，使得这点到这个三角形的另外两边的距离相等”的尺规作图过程：
已知：△ABC．
求作：点D，使得点D在BC边上，且到AB，AC边的距离相等．
作法：如图，
作∠BAC的平分线，交BC于点D．
则点D即为所求．
根据小明设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：作DE⊥AB于点E，作DF⊥AC于点F，
∵AD平分∠BAC，
∴=（）（括号里填推理的依据）．发布：2025/6/9 17:0:1组卷：150引用：7难度：0.7 -
2．如图所示，等腰△ABC，BA=BC，AD⊥BC．
（1）过点B作∠ABD的平分线交AD于点E（要求：保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，已知AD=BD，求证：BE=AC．发布：2025/6/9 18:30:1组卷：331引用：8难度：0.7 -
3．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠B是锐角，AC是对角线．
（1）作∠AEB=∠B，且点E在BC上，并连接DE（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，求证：AC=DE．发布：2025/6/9 17:30:1组卷：83引用：2难度：0.5
