设{a_n}是首项为a,公差为d的等差数列（d≠0），S_n是其前n项和．记b_n=
n
S
n
n
2
+
c
，n∈N^，其中c为实数．
（1）若c=0，且b₁，b₂，b₄成等比数列，证明：S_nk=n²S_k（k,n∈N^）；
（2）若{b_n}是等差数列，证明：c=0．

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1910引用：23难度：0.5

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1
2
，则a₁
a
2
3
a₅=
．
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3
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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

设{an}是首项为a,公差为d的等差数列（d≠0），Sn是其前n项和．记bn=nSnn2+c，n∈N*，其中c为实数．（1）若c=0，且b1，b2，b4成等比数列，证明：Snk=n2Sk（k,n∈N*）；（2）若{bn}是等差数列，证明：c=0．