如图，在底面积边长为1，侧棱长为2的正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是侧棱CC₁上的一点，CP=m.
（1）若m=1，求异面直线AP与BD₁所成的余弦值；
（2）是否存在实数m,使直线AP与平面AB₁D₁所成的正弦值是
1
3
？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：29引用：1难度：0.7

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