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已知关于x,y的方程组
2
x
+
y
=
2
m
+
5
x
-
4
y
=
4
m
+
1
．
（1）当x=y时，求m的值；
（2）若该方程组的解恰好也是方程x-y=m的解，求m的值．

【考点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组；二元一次方程的解．
【答案】（1）m=-1；
（2）m=-2．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/5 8:0:1组卷：194引用：3难度：0.6
相似题

  • 1．已知方程组
    2
    x
    +
    y
    =〇
    x
    +
    y
    =
    3
    的解为
    x
    =
    2
    y
    =□
    ，则〇、□分别为（　　）

    发布：2025/6/7 20:30:1组卷：759引用：10难度：0.8
    解析

  • 2．一个被墨水污染的方程组如下：
    ■
    x
    +
    ■
    y
    =
    2
    ■
    x
    -
    7
    y
    =
    8
    ，小刚回忆说：这个方程组的解是
    x
    =
    3
    y
    =
    -
    2
    ，而我求出的解是
    x
    =
    -
    2
    y
    =
    2
    ，经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的x的系数所致，请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来．

    发布：2025/6/7 21:0:1组卷：2721引用：7难度：0.3
    解析

  • 3．阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：
    解方程组
    14
    x
    +
    15
    y
    =
    16
    ①
    17
    x
    +
    18
    y
    =
    19
    ②
    时，由于x,y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，计算量将会很大，且容易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单：
    ②-①得3x+3y=3．
    x+y③．
    ③×14得14x+14y=14④．
    ①-④得y=2，从而得x=-1．
    原方程组的解是
    x
    =
    -
    1
    y
    =
    2
    （1）请运用上述方法解方程组
    2015
    x
    +
    2016
    y
    =
    2017
    2018
    x
    +
    2019
    y
    =
    2020
    ；
    （2）请直接写出方程组
    998
    x
    +
    999
    y
    =
    1000
    9998
    x
    +
    9999
    y
    =
    10000
    的解是
    ；
    （3）猜测关于x,y的方程组
    mx
    +
    （
    m
    +
    1
    ）
    y
    =
    m
    +
    2
    nx
    +
    （
    n
    +
    1
    ）
    y
    =
    n
    +
    2
    （m≠n）的解，并加以验证．

    发布：2025/6/7 19:0:2组卷：202引用：1难度：0.6
    解析
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