阅读材料:已知方程p2-p-1=0,1-q-q2=0且pq≠1,求pq+1q的值.
解:由p2-p-1=0,及1-q-q2=0,可知p≠0,q≠0.
又∵pq≠1,∴p≠1q.
∵1-q-q2=0可变形为(1q)2-(1q)-1=0.
根据p2-p-1=0和(1q)2-(1q)-1=0的特征.
∴p、1q是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根,
则p+1q=1,即pq+1q=1.
根据阅读材料所提供的方法,完成下面的解答.
已知:2m2-5m-1=0,1n2+5n-2=0且m≠n,求
(1)mn的值;
(2)1m2+1n2.
pq
+
1
q
1
q
1
q
1
q
1
q
1
q
1
q
1
q
pq
+
1
q
1
n
2
5
n
1
m
2
1
n
2
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:848引用:5难度:0.5
相似题
-
1.关于x的方程x2-2mx+m2-m=0有两个实数根.
(1)求实数m的取值范围;
(2)设该方程的两个实数根分别为x1,x2,若,求m的值.1x1+1x2=1发布:2025/6/10 5:30:2组卷:743引用:4难度:0.5 -
2.已知关于x的一元二次方程x2+(2-2k)x+k2=0有两个实数根x1、x2.
(1)求实数k的取值范围;
(2)若方程的两实数根x1、x2满足|x1+x2|+1=x1x2,求k的值.发布:2025/6/10 7:0:1组卷:120引用:4难度:0.6 -
3.二次方程x2+2x-4=0有两实根x1,x2,则x1+x2=.
发布:2025/6/10 7:0:1组卷:127引用:2难度:0.7