第31届世界大学生夏季运动会将于2023年6月在成都举行，需规划公路自行车比赛赛道，该赛道的平面示意图为五边形ABCDE（如图），根据自行车比赛的需要，需预留出AC，AD两条服务车道（不考虑宽度），DC，CB，BA，AE，ED为赛道，已知∠ABC=∠AED=2π3，cos∠CAD=35，BC=23km,CD=42km,____．（注：km为千米）请从①∠BAC=π4；②AB=（3-3）km这两个条件中任选一个，补充在题干中，然后解答补充完整的问题．
（1）求服务通道AD的长；
（2）在（1）的条件下，求折线赛道AED的最大值（即AE+ED最大）．
2
π
3
3
5
3
2
π
4
3
【答案】（1）服务通道AD的长为5km；
（2）线赛道AED的最大值为km．
2
（2）线赛道AED的最大值为
10
6
3
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/5/4 8:0:8组卷：88引用：4难度：0.5
相似题
-
1．已知灯塔A在海洋观察站C的北偏东65°，距离海洋观察站C的距离为akm,灯塔B在海洋观察站C的南偏东55°，距离海洋观察站C的距离为3akm,则灯塔A与灯塔B的距离为（ ）
发布：2024/12/30 4:0:3组卷：50引用：3难度：0.7 -
2．在①
，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．3（a-bcosC）=csinB
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c,且满足 _____，．b=23
（1）若a+c=4，求△ABC的面积；
（2）求△ABC周长l的取值范围．发布：2024/12/29 13:0:1组卷：282引用：4难度：0.5 -
3．如图，在铁路建设中，需要确定隧道两端的距离（单位：百米），已测得隧道两端点A，B到某一点C的距离分别为5和8，∠ACB=60°，则A，B之间的距离为（ ）发布：2024/12/29 13:0:1组卷：294引用：5难度：0.7
