如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AC=8，BD=6，求CE的长．

【答案】（1）证明见解答过程；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/26 4:30:1组卷：652引用：2难度：0.6

相似题

1．如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC的延长线上，CE=DE=2BC．CD的中点为F，DE的中点为G，连接AF，FG．
（1）求证：四边形AFGD为菱形；
（2）连接AG，若BC=2，
tan
B
=
3
2
，求AG的长．
发布：2025/5/26 8:0:5组卷：182引用：2难度：0.5
解析
2．如图，点F在▱ABCD的对角线AC上，过点F、B分别作AB、AC的平行线相交于点E，连接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若BE=5，AD=8，∠CBE=30°，求AC的长．
发布：2025/5/26 7:30:2组卷：593引用：1难度：0.5
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，点E在点C的左侧，CE∥AB，且CE=BD，连结AE．
（1）求证：四边形ADCE是菱形．
（2）若BC=4，AC=6，则菱形ADCE的面积为
．
发布：2025/5/26 9:30:1组卷：109引用：1难度：0.5
解析

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AC=8，BD=6，求CE的长．