在学习探究“阿基米德原理”的实验后，小华想到了一个改进实验的方法，如图所示：

（1）他将一个干燥的小桶与待测石块用轻质棉线连起来，一起挂在弹簧测力计下，测出示数为F₁。
（2）将石块缓慢的放入装满水的溢水杯之中，待其完全浸没，此时弹簧测力计的示数为F₂，同时用另一个杯子接取溢出的全部水。
（3）

将排开的水全部倒入小桶中

将排开的水全部倒入小桶中

，此时弹簧测力计示数为F₃。
（4）若等式

C

C

成立，则石块受到的浮力等于排开液体受到的重力（填选项）。
A.F₁=F₂
B.F₂=F₃
C.F₁=F₃
D.F₁-F₂=F₃-F₁
（5）实验结束后，小华想利用现有的器材测算石块的密度，他只要将甲中的石块取下，测出小桶的重力F₄，之后利用表达式ρ_石=

F

1

-

F

4

F

1

-

F

2

×ρ_水

F

1

-

F

4

F

1

-

F

2

×ρ_水

既可算出石块的密度。（水的密度用ρ_水表示）
请写出密度表达式推导式过程：

由于石块浸没在水中，根据F_浮=ρ_水gV_排可得石块的体积为：
V_石=V_排=

F

浮

ρ

水

g

=

F

1

-

F

2

ρ

水

g

，
石块的重力：G_石=G_总-F₄=F₁-F₄，则石块的质量：m_石=

G

石

g

=

F

1

-

F

4

g

，
石块的密度：ρ_石=

m

石

V

石

=

F

1

-

F

4

g

F

1

-

F

2

ρ

水

g

=

F

1

-

F

4

F

1

-

F

2

×ρ_水

由于石块浸没在水中，根据F_浮=ρ_水gV_排可得石块的体积为：
V_石=V_排=

F

浮

ρ

水

g

=

F

1

-

F

2

ρ

水

g

，
石块的重力：G_石=G_总-F₄=F₁-F₄，则石块的质量：m_石=

G

石

g

=

F

1

-

F

4

g

，
石块的密度：ρ_石=

m

石

V

石

=

F

1

-

F

4

g

F

1

-

F

2

ρ

水

g

=

F

1

-

F

4

F

1

-

F

2

×ρ_水

。