三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性质，其中有一条性质为：重心到顶点的距离与重心到顶点所对边中点的距离之比为2：1．请利用此性质解决下面的问题：如图，O是△ABC的重心，AN，CM相交于点O，△MON的面积是1，求△ABC的面积．

【答案】△ABC的面积为12．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：165引用：6难度：0.5

相似题

1．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，用字母表示的各点都在小正方形的顶点上，则点D、E、F、G中，是△ABC三条中线交点的是（　　）
A．点D B．点E C．点F D．点G
发布：2024/12/13 20:0:3组卷：171引用：3难度：0.8
解析
2．如图，△ABC中BC=6，∠A=60°，点O为△ABC的重心，连接AO、BO、CO，若固定边BC，使顶点A在△ABC所在平面内进行运动，在运动过程中，保持∠BAC的大小不变，则线段AO的长度的取值范围为（　　）

A．2＜AO≤3
2
B．3≤AO≤3
2
C．3≤AO≤2
3
D．2＜AO≤2
3
发布：2024/10/22 17:0:5组卷：202引用：1难度：0.5
解析
3．直角三角形的重心到斜边中点的距离为2，那么该直角三角形的斜边长为
．
发布：2024/10/20 2:0:1组卷：157引用：2难度：0.7
解析

1．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，用字母表示的各点都在小正方形的顶点上，则点D、E、F、G中，是△ABC三条中线交点的是（ ）