若在函数f（x）的定义域内存在区间[a,b]，使得f（x）在[a,b]上单调，且函数值的取值范围是[ma,mb]（m是常数），则称函数f（x）具有性质M．
（1）当
m
=
1
2
时，函数
f
（
x
）
=
x
否具有性质M？若具有，求出a,b；若不具有，说明理由；
（2）若定义在（0，2）上的函数
f
（
x
）
=
|
x
+
4
x
-
5
|
具有性质M，求m的取值范围．

【答案】（1）详见解答过程；
（2）

（

，

）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：126引用：4难度：0.6

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1．已知函数
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
+
3
x
+
1
，且f（a²）+f（3a-4）＞2，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-4，1） B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞） D．（-1，4）
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：957引用：3难度：0.5
解析
2．已知函数
f
（
x
）
=
a
x
（
x
＜
0
）
（
a
-
3
）
x
+
4
a
（
x
≥
0
）
为减函数，则a的取值范围是
．
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：91引用：5难度：0.5
解析
3．下列函数在定义域上为增函数的有（　　）
A．f（x）=2x⁴ B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx D．f（x）=e^x-e^-x-2x
发布：2024/12/29 6:30:1组卷：133引用：9难度：0.7
解析

A．（-4，1）	B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞）	D．（-1，4）

A．f（x）=2x⁴	B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx	D．f（x）=e^x-e^-x-2x

1．已知函数f（x）=2x-12x+1+3x+1，且f（a2）+f（3a-4）＞2，则实数a的取值范围是（ ）